Продолжаю рассказывать про Computronics и, в частности, про офигенную звуковую карточку из этого мода. На очереди модуляция: частотная и амплитудная. Помимо этого восполняю долг по основам.

Юзать будем мою прогу synth, которую я недавно зарелизил. Она здесь невероятно поможет.

Звуковая волна
Вы же знаете, как выглядит звуковая волна?

Вот, например, синусоида. Как видно, здесь есть некоторый фрагмент, который повторяется несколько раз. Частота показывает, сколько раз в секунду этот фрагмент повторяется, и измеряется в герцах (Гц или Hz). Чем выше частота, тем больше волна "сжата", скажем так, с боков. Вот как выглядят три синусоиды с разными частотами: 110 Гц, 220 Гц, 440 Гц - на одинаковом масштабе.

Кроме частоты, звуковая волна характеризуется таким параметром, как амплитудой. Это, скажем так, расстояние от нуля до самого большого по модулю значения волны. Чем больше амплитуда, тем громче звук. Мы примем за единицу амплитуду сигнала на звуковой карте при максимальной громкости.
При нулевой амплитуде на графике будет прямая линия вдоль горизонтальной оси.

При максимальной громкости у простой синусоиды пиковые значения будут в точках +1 и -1. Они плавно сменяются. Прикольно, да.

Синусоиды - это офигенные штуки, но на них клин светом не сошёлся. Из основных типов волн, помимо синусоид, есть меандр, треугольная волна и пилообразная. Они в таком же порядке изображены на рисунках ниже.

На самом деле, их можно представить в виде набора бесконечного числа синусоид, о чём когда-то поведал Фурье, но мы с этим заморачиваться не будем: раскладывать на синусоиды в звуковой карте не принято. Поведали об этом для красного словца - и то хорошо.

Теперь, когда рассказал про основы, можно переходить к более весёлым и сложным вещам. То бишь к модуляции.

Модуляция
Модуляция - это изменение одного сигнала (несущего) другим (модулятором). Изменять можно по-разному - мы будем говорить об амплитудной модуляции и частотной модуляции.
С модуляцией у нас появляется уникальнейший шанс получить офигенные и красивые звуки, поэтому не будем ждать и сразу перепрыгнем к мясу.

Амплитудная модуляция
Как я сказал, для модуляции нужны два сигнала: несущий и сам модулятор. Поэтому здесь и далее я привожу на рисунках сразу три графика: несущий сигнал, модулирующий сигнал и результат модуляции.
Например, выставим две синусоиды с частотой 440 Гц.

Итак, амплитудная модуляция - это умножение одного сигнала на другой.

где t - время, C - функция, возвращающая значение несущей волны на моменте времени t, M - то же, но для модулятора.
Однако не всё так просто. Перед умножением к значениям с модулятора прибавляется единица. Получается, что самая верхняя точка будет на +2, а самая нижняя - на 0. Иными словами, волна перенесена вверх.

На низких частотах - до 20-30 Гц, откуда начинается граница слышимого человеком звука, - графики будут выглядеть как-то так, медленно увеличивая амплитуду от 0 до 4 и обратно.

И звучать оно будет как увеличение и уменьшение громкости (количество таких увеличений и уменьшений равно частоте модулятора).

Однако когда частота модулятора становится больше, наблюдаем вот такую картину (частота модулятора равна здесь 330 Гц).

Если прислушаться, то станет заметно, что одновременно будто бы проигрываются три звуковых волны. Одна волна имеет такую же амплитуду и частоту, как и несущая. Две другие частоты, задающие боковую полосу частот (диапазон частот, сконцентрированных рядом с какой-либо), находятся так:

где c - частота несущей волны, а m - частота модулятора. Возникающие звуковые волны около этих частот вдвое тише, чем несущая.

В звуковой карте можно поставить амплитудный модулятор следующим образом: sound.setAM(carrierChan: number, modulatorChan: number).

Амплитудная модуляция - забавная вещь, и в то же время тут очень трудно подобрать что-то интересное и красивое. Поэтому переходим к частотной модуляции - там веселья дофига.

Частотная модуляция
В частотной модуляции модулятор изменяет частоту несущей волны. Как ни странно.
Почему частотная модуляция уделывает амплитудную? Здесь может быть гораздо больше боковых частот. И потому звучать оно может гораздо круче.

При когда значение на модуляторе увеличивается, повышается и частота на несущей волне.

Звуковая карта поддерживает индекс модуляции. Он задаёт максимальное изменение частоты несущей волны. При индексе, равном 100, частота несущей волны может меняться на 100 Гц вверх и на 100 Гц вниз. Если индекс равен 1000, то частота меняться может на 1000 Гц вверх и на 1000 Гц вниз. Ну и так далее.
Иными словами, индекс задаёт силу модуляции.

Если частота модулятора будет очень низкой (например, 4 Гц), то получим что-то вроде сирены.

С повышением частоты получим вибрирующий звук. И потом услышим дополнительные частоты.

Как видно, получившаяся волна получилась довольно сложной.

Установить модулятор в звуковой карте можно с помощью функции sound.setFM(carrierChan: number, modulatorChan: number, index: number).

И не забывайте про ADSR-огибающую: из однообразного тона можно получить довольно интересный звук. Как работает эта штука, я рассказывал.

На этом всё. Из всех фич остался неразобранным лишь шум LFSR, но там штука очень и очень странная и непонятная.

Наверняка всё равно остались некоторые вопросы по поводу модуляции. Поэтому за дополнительной информацией я предлагаю обратиться к другим сайтам. Вот несколько очень полезных ссылочек, где есть примеры звука и детальное описание:

• FM Synthesis - The Synthesizer Academy
• Frequency modulation synthesis - Wikipedia
• FM Synthesis - Music and Computers
• Modulation synthesis - Wikibooks (здесь рассказывается про амплитудную модуляцию в том числе).
  

Ну и используйте прогу synth, чтобы удобно было изучать звуковую карту.