Провел эксперимент, в котором нашел зависимость погрешности геосканера от расстояния между самим сканером и сканируемым блоком.
Результаты
Максимальная погрешность NMax строго пропорциональна расстоянию R, которую можно вычислить по формуле NMax = R/16.5 (более точный вариант: NMax = R*0.0606 - товарищи посмотрели в код и подсказали).
При любом расположении сканируемого блока в зоне видимости сканера 65*65*64 (сканер находится в центре) расстояние можно вычислить по формуле: R = x^2 + y^2 + (z - 33)^2, где x и y - координаты сканируемого столба относительно сканера, а z - номер элемента в таблице, которую возвращает сканер.
Применение
Знание максимальной погрешности NMax для данного R позволяет нам рассчитать максимальное расстояние, на котором данным методом возможно первым же сканированием гарантированно отличить два блока с твердостями P1 и P2.
Для этого требуется вычислить максимально допустимый шум N, при котором полученные со сканера значения точно не будут пересекаться. Получаем неравенство: P1 + N < P2 - N, имеем: N < (P2 - P1)/2.
В итоге R = (P2 - P1)/(2*0.0606).
Пример применения
Допустим, мы хотим робота, добывающего нам алмазы.
Для ускорения процесса средствами геосканера отличаем алмазную руду от камня, чтобы не тратить слишком много времени на его выкапывание.
Дополнительное время могут занимать и лишние перемещения робота, а значит робот должен не путать руду с камнем и сканировать как можно большую площадь вокруг себя, следовательно подходящей фигурой для области сканирования будет цилиндр. Чтобы узнать его радиус и высоту, нужно узнать радиус описанной вокруг него сферы.
Воспользуемся описанным выше методом: R = (3 - 1,5)/(2*0.0606) = 12.376
Алмазы генерируются до 16 высоты, а бедрок - до 5. Если руда не заспавнилась на 3 высоте, ниже копать скорее всего нечего. Отсюда высота цилиндра H = 16 - 3 = 13 блоков. Тогда максимальное расстояние до края цилиндра по вертикали h = (H - 1)/2. За теоремой Пифагора найдем радиус цилиндра r = (R^2 - h^2)^(1/2).
Тогда за той же теоремой получаем, что r^2 = x^2 + y^2, где x и y - максимальные координаты сканирования относительно геосканера. Так мы узнаем, до каких x и y мы можем со 100% точностью отличить алмазную руду от камня.
Сам эксперимент
1. Создавался кубоид 65*65*64 из обсидиана, так как это максимальная зона сканирования для геосканера.
2. Запихнул робота с геосканером в центр по горизонтали, на 33-ий блок по счету снизу по вертикали (можно было создать 33*33*33 и запихнуть робота в угол, но тогда надо будет определять, в какую сторону сканировать).
3. Загрузил в него с помощью дискеты программу, имеющую функцию "scan", которая многогратно сканирует один и тот же блок в определенных координатах, возвращает среднюю, минимальную и максимальную погрешность.
local component = require "component"
local io = require "io"
local geolyzer = component.geolyzer
local path = "/home/geoScanData.txt"
local accuracy = 10
local hardness = geolyzer.analyze(3).hardness
local radius = 32
local average, min, max = {}, {}, {}
local function compareData (scanData, sum, min, max)
local lMin, lMax = min, max
if scanData < min then
lMin = scanData
end
if scanData > max then
lMax = scanData
end
return sum + scanData, lMin, lMax
end
local function scan(x, y, zMin, zMax, hardness, accuracy)
local sum, min, max = 0, 2, 0
for i = 1, accuracy do
local scanData = geolyzer.scan(x, y)
for j = zMin, zMax do
sum, min, max = compareData(math.abs(scanData[j]-hardness), sum, min, max)
end
end
return sum/(accuracy*(zMax-zMin+1)), min, max
end
local function DGN(k, radius, x, y, z, hardness, accuracy)
for i = 1, radius do
average[i+k], min[i+k], max[i+k] = scan(i*x, i*y, 33-i*z, 33-i*z, hardness, accuracy)
print(average[i+k].."\n"..min[i+k].."\n"..max[i+k].."\n"..i.."/"..radius.."/"..x+y+z.."\n")
end
end
DGN(0, radius, 1, 0, 0, hardness, accuracy)
DGN(radius, radius, 1, 1, 0, hardness, accuracy)
DGN(radius*2, radius, 1, 1, 1, hardness, accuracy)
print("Done!")
file = io.open(path, "w")
local len = #average
for i = 1, len do file:write(average[i].."\n") end file:write("\n")
for i = 1, len do file:write(min[i].."\n") end file:write("\n")
for i = 1, len do file:write(max[i].."\n") end file:write("\n")
io.close()
Три вызова функции "DGN" вызывают функцию "scan" по порядку для каждого блока по определенной линии от робота до края кубоида.
На изображении ниже робот находится в углу, а сканируемые блоки для первого, второго и третьего вызова окрашены в цвета, соответствующие окраскам номеров вызовов.
Это сделано для того, чтобы проверить, можно ли вычислять расстояние до блока описанными выше формулами, влияет ли отклонение по нескольким осям на результат. В первом вызове проверяются блоки отдаленные только по одной оси, во втором - по двум, в третьем - по трем.
Потом программа сохраняет все результаты в файл, после чего я ввожу данные в excel: GeolyzerNoise.xlsx.
Первый график показывает зависимость максимальной погрешности от расстояния для 500 сканирований каждого блока. Таким образом расстояние до блока можно вычислять по указанной ранее формулой, результат не зависит от количества осей, по которым блок смещен относительно сканера.
Отсюда я и получил константу 1/16.5
Второй график показывает то же самое для средних значений. Еще на нем видно, что даже 30 сканирований дают очень низкую точность, по этому вычислять твердость средним арифметическом невыгодно по затратам времени и энергии.
Третий график показывает, что средняя арифметическая погрешность приблизительно в два раза меньше максимальной. Сам не знаю что с этим делать.