Эффективные и экономичные плавильни из Tinkers Construct

[qwertyMAN 1 722]

Всем доброго времени суток, сейчас я вам расскажу, как строить плавильни из Tinkers Construct наиболее экономично и эффективно. Точнее какой формы их лучше строить.

 

Осторожно! Много буковок вычислений!

 

Чтобы не верить на слово, выведем и докажем какая форма плавильни самая лучшая.

Начнём с обозначений.

x - внутренняя длина плавильни

y - внутренняя ширина плавильни

h - внутренняя высота плавильни

S - вместительность плавильни

P - количество блоков на строительство плавильни

T - эффективность (главный параметр для сравнения)

 

Теперь обозначим зависимость этих переменных.

S = x*y*h   так как это объём плавильни

P = x*y + 2h*(x+y)   сумма строительных блоков для строительства всех граней плавильни

T = S/P   например эффективность 5 - это 1 строительный блок затраченный на строительство эквивалентен пяти слотом вместительности готовой печи

 

Далее следует понимать, что например взяв минимальную плавильню 1 на 1 на 1 и увеличивая одну из сторон до бесконечности, с увеличением её размера, будет увеличиваться и эффективность T. Из этого следует, что чем больше плавильня - тем она эффективнее. Но это не наша цель. Нам следует найти форму, которая была бы наиболее экономична при этом.

 

Ясное дело, плавильня 1 на 10 на 1 не экономична. Увеличение одной стороны на 3 блока будет давать бонус вместительности 1 блок. Увеличение другой займёт 12 строительных блоков и даст увеличение вместительности в 10 блоков. А увеличение высоты на 1 блок потребует 22 строительных блока и даст бонус в 10 блоков. Значит наиболее эффективно увеличивать плавильню до 2 на 10 на 1

Мы уже на пол пути к успеху.

 

Выведем формулы:

 

Для бонуса вместительности:

S1 = x*y   расширение в высоту

S2 = y*h   расширение в длинну

S3 = x*h   расширение в ширину

 

Для затрачиваемых материалов:

P1 = 2*(x+y)   расширение в высоту

P2 = 2h + y   расширение в длинну

P3 = 2h + x   расширение в ширину

 

Теперь имея эти данные, мы можем найти эффективность этих действий:

T1 = x*y / (2*(x+y))

T2 = y*h / (2h + y)

T3 = x*h / (2h + x)

 

Так как нам нужно найти такую форму плавильни, при которой любое расширение давало бы одинаковую эффективность, то мы можем приравнять все три формулы:

 

x*y / (2*(x+y)) = y*h / (2h + y) = x*h / (2h + x)

 

Сначала возьмём последние 2 формулы y*h / (2h + y) = x*h / (2h + x) и путём сокращения (это долго расписывать) мы получим x=y

Далее зная это, из первой и последней формулы можно составить следующие уравнение x^2 / (4*x) = x*h / (2h + x) (если хотите, решите его сами)

И в конце решения этого уравнения всплывает зависимости h = 0,5 * x

 

Итог:

Самая эффективная формула плавильни из Tinkers Construct имеет следующую зависимость сторон x=y=2h

То есть, в основании плавильни стоит квадрат, со стороной x, а высота - это половина из x.

 

Пример экономичных плавилен:

2 на 2 на 1

4 на 4 на 2

10 на 10 на 5.

 

Свойства такой плавильни:

Такая плавильня имеет удивительные свойства. Любое увеличение или уменьшение размера по любой стороне равен const по эффективности.

 

По идее такая плавильня стоит меньше всего ресурсов и даёт максимум вместительности. Хотя правило, чем больше тем лучше всё ещё в силе.

Изменено 21 февраля, 2017 пользователем qwertyMAN

[eu_tomat 2 154]

Думаю, есть смысл в этом гайде. Но с небольшими проправками: гайд должен быть максимально понятным.

 

1) Традиционно объем обозначается через V, а площадь через S. В твоем случае площадь равна количеству затрачиваемых материалов. Эффективность можно обозначить через E.

 

2) Индексы вроде V1,V2,V3 не информативны. В данном случае логичной была бы запись:

Vh = x*y

Vx = y*h

Vy = x*h

Конечно, в математике это принято называть частными производными и записывать так: ∂V/∂h = x⋅y, но неподготовленному читателю такое знать не обязательно.

[qwertyMAN Автор темы 1 722]

Думаю, есть смысл в этом гайде. Но с небольшими проправками: гайд должен быть максимально понятным.

 

1) Традиционно объем обозначается через V, а площадь через S. В твоем случае площадь равна количеству затрачиваемых материалов. Эффективность можно обозначить через E.

 

2) Индексы вроде V1,V2,V3 не информативны. В данном случае логичной была бы запись:

Vh = x*y

Vx = y*h

Vy = x*h

Конечно, в математике это принято называть частными производными и записывать так: ∂V/∂h = x⋅y, но неподготовленному читателю такое знать не обязательно.

Я сам за 4 года после окончания школы уже отучился от школьной математике и долго парился с вопросом, что именно я хочу найти в этой задаче. (отсылка к моему блогу) Да и знал я не так уж много, всего 9 классов математики. Там мы даже понятия производной не проходили. Не то что, всякие экстремумы и комбинаторику. И не спасёт меня тот факт, что я в классе лучше всех понимал математику. Всё ровно, я никудышный математик. Даже таблицу умножения не учил. Выбрал более сложный путь и в итоге проиграл.

 

Но зато у меня есть форум, где хорошие парни (девушек пока не видел) могут с радостью помочь и исправить ошибки в вычислениях. Это реально круто.